Toán hữu hạn Ví dụ

$3 y = - 2 x + 100$ , $4 y = - 5 x + 200$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = - 2 x + 100$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = - 2 x + 100$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

Bước 1.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

$y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

$y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $4 y = - 5 x + 200$ bằng $- \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$ .

$4 (- \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $4 (- \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (- \frac{2 x}{3}) + 4 (\frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 2.2.1.2

Nhân $4 (- \frac{2 x}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 \frac{2 x}{3} + 4 (\frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 2.2.1.2.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{2 x}{3}$ .

$\frac{- 4 (2 x)}{3} + 4 (\frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 2.2.1.2.3

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\frac{- 8 x}{3} + 4 (\frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$\frac{- 8 x}{3} + 4 (\frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 2.2.1.3

Nhân $4 (\frac{100}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Kết hợp $4$ và $\frac{100}{3}$ .

$\frac{- 8 x}{3} + \frac{4 \cdot 100}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 2.2.1.3.2

Nhân $4$ với $100$ .

$\frac{- 8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$\frac{- 8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 2.2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3

Giải tìm $x$ trong $- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $5 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} + 5 x = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.1.2

Để viết $5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 x}{3} + 5 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.1.3

Kết hợp $5 x$ và $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 x}{3} + \frac{5 x \cdot 3}{3} + \frac{400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 8 x + 5 x \cdot 3}{3} + \frac{400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 8 x + 5 x \cdot 3 + 400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.1.6

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{- 8 x + 15 x + 400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.1.7

Cộng $- 8 x$ và $15 x$ .

$\frac{7 x + 400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$\frac{7 x + 400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{7 x + 400}{3} \cdot 3 = 200 \cdot 3$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x + 400}{3} \cdot 3 = 200 \cdot 3$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$7 x + 400 = 200 \cdot 3$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$7 x + 400 = 200 \cdot 3$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$7 x + 400 = 200 \cdot 3$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Nhân $200$ với $3$ .

$7 x + 400 = 600$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$7 x + 400 = 600$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$7 x + 400 = 600$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Trừ $400$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x = 600 - 400$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.4.1.2

Trừ $400$ khỏi $600$ .

$7 x = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$7 x = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.4.2

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 200$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = 200$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 3.4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{200}{7}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$ bằng $\frac{200}{7}$ .

$y = - \frac{2 (\frac{200}{7})}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- \frac{2 (\frac{200}{7})}{3} + \frac{100}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{- 2 (\frac{200}{7}) + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $- 2 (\frac{200}{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{200}{7}$ .

$y = \frac{\frac{- 2 \cdot 200}{7} + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.2.1.2

Nhân $- 2$ với $200$ .

$y = \frac{\frac{- 400}{7} + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{\frac{- 400}{7} + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = \frac{- \frac{400}{7} + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{- \frac{400}{7} + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.3

Để viết $100$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{400}{7} + 100 \cdot \frac{7}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp $100$ và $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{400}{7} + \frac{100 \cdot 7}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{\frac{- 400 + 100 \cdot 7}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Nhân $100$ với $7$ .

$y = \frac{\frac{- 400 + 700}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.6.2

Cộng $- 400$ và $700$ .

$y = \frac{\frac{300}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{\frac{300}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = \frac{300}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.8

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.8.1

Đưa $3$ ra ngoài $300$ .

$y = \frac{3 (100)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 \cdot 100}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 4.2.1.8.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{100}{7}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{100}{7}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{100}{7}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{100}{7}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{100}{7}$

$x = \frac{200}{7}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{200}{7}, \frac{100}{7})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{200}{7}, \frac{100}{7})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{200}{7}, y = \frac{100}{7}$

Bước 7